... korrespondiert.^1.1

Die Grundidee des sogenannten Funktionalismus geht auf Putnam zurück. Zu finden in mehreren Artikeln in Putnams Sammelwerk Putnam[Put75].

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... vertritt.^1.2

Siehe hierzu Chomsky Chomsky[Cho77].

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...holismus'^1.3

Vergleiche Abschnitt 8.2.

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...ligenz^1.4

Obgleich ein fehlendes Bewußtsein bei Maschinen häufig als Einschränkung oder Nachteil interpretiert wird, ist dies doch geradezu die moralische Rechtfertigung und damit auch der Antrieb für die wirtschaftliche Nutzung künstlich intelligenter Systeme. Die künstlich intelligenten Systeme sollen Arbeiten ausführen, die sonst von Menschen durchgeführt werden müßten. Andere Kulturen setzten Sklaven für derartige Arbeiten ein. Wenn Maschinen ein Bewußtsein zukommen würde - insbesondere wenn sie Qualia hätten, so würde man das moralisch begründete Ziel - den Einsatz von Maschinen statt Sklaven - nicht erreichen !

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... macht.^1.5

In Chr. Hubig Hubig[Hub78] findet sich eine Analyse der Dialektik einer solchen Art.

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... ist.^1.6

Siehe z.B. Lucas Lucas[Luc61,Luc70]. Siehe hierzu auch Abschnitt 9.5.

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... problems'^1.7

Als `real-world problems' werden in der künstlichen Intelligenz Computeranwendungen von praktischer Relevanz bezeichnet. Diese stehen im Gegensatz zu den häufig sehr einfachen `Testproblemen', an denen man einen neuen Ansatz im Labor prüft. Es hat sich herausgestellt, daß viele Ansätze im Labor bei den ihnen gestellten Aufgaben erfolgreich sind, während die Ansätze im Einsatz für praktisch relevante Aufgaben versagen.

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... `Testprobleme'^1.8

Die `Testprobleme' sind Beispielprobleme für neue Ansätze in der künstlichen Intelligenz, an denen geprüft werden soll, ob ein Ansatz erfolgversprechend ist. Solch ein `Testproblem' könnte beispielsweise das erfolgreiche Spielen des Mühlespiels sein. Vergleiche auch die vorhergehende Fußnote.

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... Ursprung.^1.9

Auch hier war die Bewußtseinsfrage ausgeklammert.

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... vermag.^1.10

Beispielsweise nach dem Schema des Gödelschen Unvollständigkeitstheorems. Vergleiche hierzu Abschnitt 9.5.

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... Form^1.11

Siehe Kapitel 3 für Einzelheiten.

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... kommen.^1.12

Eine zufällige unendliche Folge von Ereignissen, z.B. die Augenzahl beim Würfeln, ist dadurch gekennzeichnet, daß sie von unendlicher Kolmogoroffkomplexität ist.

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... Allen Newell^2.1

Allen Newell ist 1992 verstorben.

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... Handsimulation^2.2

Eine Handsimulation eines Programms ist die gedankliche Ausführung des Programms mit Bleistift und Papier.

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... entwickelt.^2.3

In der Tat arbeitete bereits Leibniz an einem solchen Kalkül, mit dem er das logische Schließen durch Rechnen ersetzen wollte.

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... Interviews,^2.4

Die eingesetzten Methoden stammen zum Teil aus der kognitiven Psychologie.

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... erstellt.^2.5

Einen guten Überblick über die verschiedenen Ansätze zum maschinellen Lernen findet man in Michalski et al. Michalski[Mic90] oder in Shavlik & Dietterich Shavlik[SD90].

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... Lernregeln^2.6

Lokale Lernregeln sind Lernregeln, die den internen Zustand einer Verarbeitungseinheit nur aufgrund der lokal zu beobachtenden Signale bestimmen, dies sind die Ein- und Ausgangssignale der jeweiligen Verarbeitungseinheit und gegebenenfalls noch deren Nachbareinheiten, sowie des momentanen internen Zustands der Verarbeitungseinheit.

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... Allen Newell^3.1

Allen Newell ist 1992 verstorben.

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... Handsimulation^3.2

Eine Handsimulation eines Programms ist die gedankliche Ausführung des Programms mit Bleistift und Papier.

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... entwickelt.^3.3

In der Tat arbeitete bereits Leibniz an einem solchen Kalkül, mit dem er das logische Schließen durch Rechnen ersetzen wollte.

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... Interviews,^3.4

Die eingesetzten Methoden stammen zum Teil aus der kognitiven Psychologie.

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... erstellt.^3.5

Einen guten Überblick über die verschiedenen Ansätze zum maschinellen Lernen findet man in Michalski et al. Michalski[Mic90] oder in Shavlik & Dietterich Shavlik[SD90].

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... Lernregeln^3.6

Lokale Lernregeln sind Lernregeln, die den internen Zustand einer Verarbeitungseinheit nur aufgrund der lokal zu beobachtenden Signale bestimmen, dies sind die Ein- und Ausgangssignale der jeweiligen Verarbeitungseinheit und gegebenenfalls noch deren Nachbareinheiten, sowie des momentanen internen Zustands der Verarbeitungseinheit.

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...,^4.1

Der Begriff der effektiven Berechenbarkeit wurde ab 1936 auf verschiedene Weisen unabhängig voneinander expliziert. Dazu zählt unter anderem die bereits erwähnte Arbeit von A. M. Turing Turing[Tur37], der Begriff der allgemein rekursiven Funktionen von A. Church Church[Chu36b] und die sogenannten Postschen Kalküle von E. L. Post Post[Pos43]. Es ließ sich jedoch in der Folge nachweisen, daß all diese Explikationen bezüglich der mit ihnen berechenbaren Funktionen äquivalent sind. Diese Feststellung führte zur Erhärtung der sinngemäß von Church, Post und Turing unabhängig voneinander formulierten und nach erstem benannten Churchschen These, daß der intuitive Begriff der effektiven Berechenbarkeit tatsächlich durch den Begriff der allgemein rekursiven Funktionen bzw. der Turingmaschine expliziert wird. Seitdem ist es trotz einer ganzen Reihe von ernsthaften Versuchen nicht gelungen, einen darüber hinausgehenden Berechenbarkeitsbegriff zu explizieren. Daher gilt die Churchsche These heute als sehr gut bestätigte Annahme. Siehe hierzu auch Davis Davis[Dav82].

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... Unendlichkeitsbegriff^4.2

Genauer genommen war es nicht nur ein Unendlichkeitsbegriff; es ging um abzählbar unendliche und um überabzählbare Mengen, um potentielle und aktuale Unendlichkeiten.

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... Objektmengen.^4.3

Für eine weitergehende Darstellung der damaligen Fragestellung siehe auch Körner Körner[Kö68] oder Wang Wang[Wan74].

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... beschreiben^4.4

Siehe zum Beispiel Arbeiten von Leibniz Leibniz[Bur80], Frege Frege[Fre79] oder Hilbert & Bernays Hilbert[HB68].

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... Algorithmen^4.5

Der Name `Algorithmus' ist an den frühen arabischen Gelehrten Ibn Mûsâ Al-Chwârismî angelehnt, der bereits im 9. Jahrhundert ein Buch über die Regeln der Wiedereinsetzung und Reduktion schrieb.

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...ösen.^4.6

Beispielsweise könnte eine solche Klasse aus der Addition zweier beliebiger gegebener Zahlen bestehen. Einen dafür geeigneten Algorithmus hat jeder in der Schule gelernt.

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... Algorithmus^4.7

Der euklidische Algorithmus wurde von Euklid (etwa um 300 v.Chr.) als Verfahren zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers (ggT) zweier natürlicher Zahlen a und b angegeben: Dabei wird 1. der Rest r der Division a:b gebildet. Gibt es keinen Rest, so ist b der ggT. Ansonsten wird 2. a durch b und b durch r ersetzt. 3. Gehe zu Schritt 1. Daß der Algorithmus immer zu dem richtigen Ergebnis kommt, ist nicht unmittelbar einzusehen.

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... wird.^4.8

Daß dies keine Einschränkung bedeutet, kann man wie folgt sehen: Für eine endliche Zahl k von Kästchen, in denen jeweils eines von m verschiedenen Zeichen steht (das leere Feld ist auch als eines dieser Zeichen zu betrachten) gibt es höchstens m^k, also endlich viele verschiedene Möglichkeiten, diese Kästchen mit Zeichen zu beschreiben. Mithin können die kKästchen auch als ein einziges Kästchen betrachtet werden, in das allerdings entsprechend mehr unterschiedliche Zeichen eingeschrieben werden können. Andererseits läßt sich auch durch folgende Betrachtung sehen, daß die Einschränkung auf ein einzelnes Feld keine Einschränkungen für einen auszuführenden Algorithmus bedeuten: Anstatt in einem Berechnungsschritt in mehrere Kästchen andere Zeichen einzuschreiben, kann dieser Berechnungsschritt auch in mehrere elementarere Berechnungsschritte zerlegt werden, die ihrerseits nacheinander durchgeführt werden.

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...änken. ^4.9

Dies ist möglich, da alle Kästchen in der Ebene auf die Kästchen auf einem eindimensionalen Band abgebildet werden können. Dazu muß das Band nur entsprechend lang sein und die Berechnungsregeln des Algorithmus müssen geeignet abgeändert werden. Es läßt sich sogar zeigen, daß jede Berechnung mit einem mehr als zweidimensionalen Speichermedium ebenso mit Hilfe eines solchen Bandes durchgeführt werden kann. Siehe beispielsweise Minsky Minsky[Min71].

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...önnen.^4.10

Man könnte auch sagen, man spricht über sogenannte $\mu$-rekursive Funktionen, die partiell oder total auf der Menge der natürlichen Zahlen definiert sind. Partielle $\mu$-rekursive Funktionen entsprechen bei dieser Betrachtung Algorithmen, die für manche Eingaben in Endlosschleifen geraten und damit keine Ausgabe, also kein Rechenergebnis bestimmen. Die Klasse der $\mu$-rekursiven Funktionen ist zu der Klasse der von Turingmaschinen berechenbaren Funktionen äquivalent. Siehe für weitere Details z.B. Rogers Rogers[Rog67].

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...ält.^4.11

Ein Graph G=(V,E) besteht aus einer Menge von Knoten V und einer Menge von Kanten E, die je zwei Knoten miteinander verbinden. Eine Kante $e\in E$ ist dabei formal einfach ein Paar von Knoten aus V. Eine Clique in einem Graphen ist eine Menge von Knoten, wobei jedes Paar von Knoten der Clique durch eine Kante miteinander verbunden sein muß.

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...barkeit^4.12

Unentscheidbarkeit bedeutet, daß es in der Prädikatenlogik für jeden möglichen Ableitungsalgorithmus A immer mindestens eine Formelmenge gibt, deren eventuelle Widersprüchlichkeit der Algorithmus A nicht korrekt entscheiden kann.

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... Semientscheidbarkeit^4.13

Semientscheidbarkeit bedeutet, daß es einen Algorithmus gibt, der für alle Eingaben, die mit `Ja' (`Nein') zu beantworten sind, auch die richtige Antwort findet, während er für die Eingaben, die mit `Nein' (`Ja') zu beantworten sind, für manche Eingaben in eine Endlosschleife gerät.

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... Theorems^4.14

Siehe hierfür beispielsweise Minsky Minsky[Min71] oder Rogers Rogers[Rog67].

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... enthält.^4.15

Ein Beispiel für eine entsprechende universelle Turingmaschine ist in Minsky Minsky[Min71] auf Seite 190 angegeben.

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... Theorem^4.16

Eine ausführliche Darstellung von Gödels Beweis ist in Nagel & Newman NagelNewman[NN64] zu finden.

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... Gleichungen^4.17

Diophantische Gleichungen sind Gleichungen, bei denen auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens arithmetische Ausdrücke stehen, die nur die Operationen der Addition, der Multiplikation und der Potenzierung beinhalten. Dabei sind einige Zahlenwerte durch Konstanten vorgegeben, während andere Variablen sind. Für die Variablen muß eine Belegung gefunden werden, die die Gleichung erfüllt. Ein einfaches Beispiel ist das folgende: 3ⁿ+4ⁿ=5ⁿ. Die Gleichung gilt für n=2.

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... Resourcen^4.18

D.h. Zahl der Rechenschritte und/oder der Speicherplatz sind beschränkt.

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... Faktorisierungsproblems^4.19

Faktorisierung nennt man das Problem, das Produkt zweier Primzahlen in seine beiden Faktoren zu zerlegen. Dieses Problem hat Anwendungen in der Kryptographie. Die Faktorisierung einer bekannten großen Zahl (mehrere Hundert Stellen) ist dabei gleichbedeutend mit der Entschlüsselung der Nachrichten.

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... hat.^4.20

Beispielsweise sieht Valiant Valiant[Val84a] komplexitätstheoretische Schranken nicht nur als unüberwindlich für Computer an, sondern auch für das menschliche Denken.

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... Chaos^4.21

Briggs bietet eine allgemeinverständliche Einführung in die physikalische Chaosforschung Briggs[BP90]. Dort wird auf physikalische Modellbildungen hingewiesen, für die unter Umständen keine adäquaten Berechnungsalgorithmen möglich sind. Dies bedeutet allerdings nicht, daß man die durch die Modelle beschriebenen Phänomene überhaupt nicht algorithmisch beschreiben kann. Schließlich läßt sich für alles Endliche, was überhaupt geschieht und beschreibbar ist, auch eine algorithmische Beschreibung angeben. Die Frage, wie man zu einer vorhersagenden Phänomenbeschreibung gelangen kann, ist hiervon noch nicht berührt.

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... Beschreibung.^4.22

Siehe beispielsweise die Arbeit von S. Ambroskiewicz Ambroskiewicz[Amb91] der den Zusammenhang zwischen Chaos, dessen hohe Kolmogoroffkomplexität und der damit implizierten probabilistischen Zusammenhänge untersucht.

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... Wissens^5.1

Wissen zählt auch zur semantischen Ebene.

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... ziehen.^5.2

Die größere Komplexität auf der biologischen Ebene bezieht sich hier in erster Linie auf die Betrachtung der dynamischen Aspekte. Gemessen in Kolmogoroffkomplexität kann ein Unterschied in der Komplexität in der statischen Beschreibung daher rühren, daß auf der biologischen Ebene viele `technische' Details beschrieben werden müssen, die von keinerlei Relevanz für die syntaktische und semantische Ebene sind. Dies ist allerdings nur denkbar, wenn sich die biologischen Details in ihrer Funktion sozusagen gegenseitig auslöschen. (Etwa wie es bei sich überlagernden Wellen in der Physik der Fall ist.)

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... worden.^5.3

Stich Stich[Sti83] argumentiert dafür, daß die syntaktische Ebene für die Kognitionswissenschaft gegenüber der semantischen Ebene zu bevorzugen sei. Stich weist unter anderem darauf hin, daß die syntaktische Ebene in jedem Fall ausreicht, während mit der semantischen Ebene viele unnötige Schwierigkeiten verbunden sind. Eine Diskussion darüber findet man auch in Block Block[Blo90].

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... kann.^5.4

Vergleiche hierzu die kritische Diskussion zu den Prinzipien einer künstlichen Intelligenz in Kapitel 6.

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... Kognitionswissenschaft.^5.5

Siehe z.B. auch Haugeland Haugeland[Hau78], Fodor Fodor[Fod87a], Cummins Cummins[Cum89] oder Block Block[Blo90] für einen Überblick über die Dikussion.

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... verhalten.^5.6

Fodor Fodor[Fod87a] hat hierbei eine Kausaltheorie der Repräsentation vorgeschlagen. Cram Cram[Cra92] diskutiert Probleme Fodors Theorie und versucht sie mit Dretskes Idee Dretske[Dre86] für mögliche Mißrepräsentationen zu vereinbaren.

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... an.^5.7

Dies steht beispielsweise im Gegensatz zu Arbib Arbib[Arb89], der lediglich eine metaphorische Korrespondenz sieht.

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...äuft.^5.8

Daß die menschlichen kognitiven Prozesse algorithmisch sind, wird allerdings u.a. von Penrose Penrose[Pen89] bestritten. Hierauf wird in Abschnitt 9.5 noch näher eingegangen.

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... ^5.9

(Pylyshyn spricht von cognitive penetrability condition.)

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... ...^5.10

In Brachman & Levesque BrachmanLevesque[BL85] Seite 33.

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... ...^5.11

[ibid.]

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... Paradigmas^5.12

Vergleiche Abschnitt 2.8 und 8.4.

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... Pylyshyn^5.13

In Fodor & Pylyshyn Fodor[FP88] weisen sie darauf hin, daß wir kognitive Fähigkeiten haben, die gerade eine rekursive Zusammensetzbarkeit von Strukturen wiederspiegeln; z.B. daß wir im Prinzip beliebig lange Sätze grammatikalisch korrekt erzeugen oder verstehen können.

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...ätzen.^5.14

Siehe hierzu Fodor & Pylyshyn FodorPylyshyn[FP88], Seite 15-19.

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... zuschreiben.^5.15

Siehe beispielsweise Lange Lange[LD89]. Diederich Diederich[Die91] bietet einen Überblick.

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... berechnen.^5.16

Hingegen vertreten Smolensky Smolensky[Smo88] und Hofstadter Hofstaedter[Hof85] diese Position.

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... lieferten.^5.17

Siehe z.B. Fodor & McLaughlin FodorMcLaughlin[FM90].

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... machen.^5.18

Siehe beispielsweise Frixione et al. Frixione[FSG89].

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... other^5.19

In Harman Harman[Har87] Seite 67.

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... lassen.^5.20

In Wittgenstein  Wittgenstein[Wit21] Absatz 4.002.

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... kann.^5.21

Die Idee, die Bedeutung von systemintern verwendeten Symbolen durch die Rezeptoren und Effektoren eines Systems in seiner Umwelt dem System selbst zu überlassen, hat eine ganze Reihe von Anhängern gefunden. Vergleiche hierzu Hanard Hanard[Han87] oder Wrobel Wrobel[Wro91]. In der philosophischen Literatur finden sich hierzu beispielsweise Arbeiten von Johnson Johnson[Joh87] oder von Lakoff Lakoff[Lak87]. Vergleiche auch Abschnitt 8.5 über Selbstorganisation.

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... equation.^5.22

In Smolensky Smolensky[Smo88] Seite 6.

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... patterns.^5.23

ibid.

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... Problem:^6.1

Platons Parmenides Platon[Pla] 132 ff.

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... Mensch'^6.2

Siehe Aristoteles: Metaphysik Aristoteles[Ari] (A), 990.17.

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... Ausdrücke.^6.3

Hier nähert sich Berkeley den Auffassungen des späten Wittgenstein `Die Bedeutung eines Wortes ist sein Gebrauch in der Sprache.'

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...ühren.^6.4

In Berkeley Berkeley[Ber10].

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... Gewohnheit.^6.5

Siehe dazu Hume Hume[Hum48].

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...ß.^6.6

Neben dem späten Wittgenstein und Goodman (siehe Goodman[Goo69]) zweifelt beispielsweise auch M. Black daran, wie das folgende Zitat aus Black[Bla62] Seite 37 zeigt: It would be more illuminating in some of these cases to say that a metaphor creates the similarity than to say it formulates some similarity antecedently existing.

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...$\ldots$^6.7

Wittgenstein Wittgenstein[Wit53] §66 und §67.

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... kommt.^6.8

Nach Cantors ursprünglicher Fassung des Mengenbegriffs läßt sich `die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten' definieren. Dies führt jedoch immer zum Widerspruch - ob die genannte Menge sich selbst enthalten solle oder nicht ! Russells Brief an Frege, in dem er Frege die neu entdeckte Mengenantinomie mitteilte, ist in Heijenoort Heijenoort[Hei70] abgedruckt.

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... kommuniziert.^6.9

Vergleiche auch Kapitel 9 in dem der Turingtest beschrieben ist.

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... sein.^6.10

Sozusagen würde Z_Int eine gigantische Tabelle repräsentieren, in der ich für alle möglichen Wahrnehmungen, die ich nach und nach in meinem Leben machen könnte, ein passendes Verhalten nachschlagen kann.

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...üsste.^6.11

Man kann sich dabei vorstellen, daß vielleicht nicht jedes Bit der notwendigen algorithmischen Information den gleichen Schwierigkeitsgrad seiner Entwicklung hat. Vielleicht sind die Prinzipien besonders schwierig zu entwickeln. Und - wenn man erst einmal die Prinzipien gefunden hat - der Rest sehr viel leichter. In Abschnitt  und Kapitel 10 wird diese Fragestellung erörtert.

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... Verfügung.^6.12

Die Churchsche These behauptet, daß auch nie eine ausdrucksstärkere Beschreibungsmöglichkeit gefunden werden wird. Vergleiche dazu Kapitel 3.

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... Möglichkeiten,^6.13

Vergleiche Abschnitt 3.4.

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... Kognitionswissenschaft.^6.14

Siehe Abschnitt 4.1 für eine detaillierte Beschreibung von Pylyshyns Ansatz. Die genannte Spezialmaschine würde Pylyshyns `funktionaler Architektur' entsprechen.

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... machen.^6.15

Dies scheint zunächst in gewissem Widerspruch zu den in Abschnitt 5.2 angestellten Betrachtungen zu den faktisch feststellbaren Intelligenzleistungen zu stehen. Aber diese Problematik soll ja gerade zum Ausdruck kommen.

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... werden.^6.16

Übersetzt aus: Simon & Newell [SN58] in Dreyfus Dreyfus[DD87] S. 25-26.

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... blieb:^6.17

Siehe z.B. Prantl Prantl[Pra55] für eine Darstellung der historischen Entwicklung der Logik.

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... beschreiben.^6.18

Es handelt sich ja nicht nur um einen einzelnen Aspekt, der den subsumierten Objekten gemeinsam ist. Vielmehr sind es mal diese mal jene gemeinsamen Aspekte, die die subsumierten Einzelfälle aufweisen.

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... hast.)^6.19

Wittgenstein Wittgenstein[Wit53] §69.

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...önnen.^6.20

Der starke Trend zur feineren Klassifizierung des Fachgebietes läßt sich nicht nur innerhalb der KI, sondern allgemein in der Informatik in einem weit größeren Maße beobachten, als in anderen Wissenschaften. Mahr Mahr[Mah84] bietet eine philospohisch-soziologische Diskussion dazu.

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... Lernens^7.1

Eine empirische Theorie des menschlichen Lernens muß dabei allerdings mit ganz ähnlichen Schwierigkeiten kämpfen. In Arnold et al. Arnold[AEM87] Seite 1258-1266 findet sich ein Überblick über psychologische Lerntheorien, die noch weit davon entfernt sind, menschliches Lernverhalten in praktischen Lernsituationen zu erklären oder gar vorherzusagen.

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... Reize^7.2

Alle Reize, mit denen das System bereits früher konfrontiert wurde, sind hierbei miteinzubeziehen. Dadurch wird also auch ein mögliches Anpassungs- bzw. Lernverhalten aus früheren Reizen mitberücksichtigt.

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... gibt.^7.3

Dies geht aus dem Beweis der Semientscheidbarkeit der Prädikatenlogik   erster Stufe hervor. Diese wurde zuerst von Church Church[Chu36a] und von Turing Turing[Tur37] bewiesen.

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... Presburger-Arithmetik.^7.4

  Die Presburger-Arithmetik beinhaltet den Bereich der natürlichen Zahlen mit Addition und der Größer-Relation (>).

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... resultieren.^7.5

Siehe Feldman et al. Feldman[FFGL90] Seite 434 für eine Beschreibung des menschlichen Gehirns.

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...ört.^7.6

Zu einem ähnlichen Schluß ist auch Frixione Frixione[Fri91] gekommen. Vergleiche hierzu auch Levesque Levesque[Lev88a].

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... arbeiten.^7.7

Man sollte sich hierbei vor Augen halten, daß viele Menschen, die nicht im logischen Denken geschult sind, bereits bei sehr einfachen Aufgaben Fehler machen. Dies kann als Hinweis darauf gedeutet werden, daß das praktische menschliche Denken in der Tat einen ganz anderen Weg beschreitet, als die Regeln eines Schlußkalküls abzuarbeiten.

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... gibt.^7.8

Lucas Lucas[Luc61,Luc70], Jacquette Jacquette[Jac87], Penrose Penrose[Pen89] und andere haben darauf basierend argumentiert, daß das menschliche Denken nicht mechanisierbar bzw. algorithmisch beschreibbar ist. Gegen eine solche Argumentation wurden allerdings auch starke Einwände unter anderem von Benacerraf Benacerraf[Ben67], Webb Webb[Web68,Web80] und Slezak Slezak[Sle87] erhoben. Siehe Kapitel 9 für eine Diskussion der Thematik.

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... ziehen.^7.9

Siehe z.B. Brachman Brachman[Bra90] oder Bauval & Cholvy Bauval[BC91].

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... Netzwerkdynamik^7.10

Siehe z.B. Papert Papert[Pap88].

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... Turingmaschine.^7.11

Nach dem Invarianztheorem   der algorithmischen Informationstheorie ist das Verhalten ein kürzestmögliches Programm für eine gegebene universelle Turingmaschine auf keine Weise kürzer beschreibbar, auch nicht z.B. als Netzwerk von Recheneinheiten.

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... werden.^7.12

J. S. Mill Mill[Mil43] entwickelte in Anlehnung an Überlegungen F. Bacons seine sogenannte Eliminationsmethode. Bei dieser Methode werden die Gemeinsamkeiten von untersuchten Einzelfällen durch weitere Einzelfälle reduziert, bis eine eindeutig erscheinende Ursache-Wirkungsbeziehung übrig bleibt. Dies enthält eine Reihe von problematischen Voraussetzungen, auf die hier jedoch nicht näher eingegangen werden soll.

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... herausstellen.^7.13

Siehe beispielsweise Cochran Cochran[CC50], Fisher Fisher[Fis60] oder Plutchik Plutchik[Plu74].

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... birgt.^7.14

Die Probleme, die beim maschinellen Lernen auftreten, betreffen ebenfalls die Versuche eine präzise deskriptive Theorie des menschlichen Lernens zu entwickeln.

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... trennen.^7.15

Ob dies im Einzelfall möglich ist, hängt von dem spezifischen Programmaufbau ab. Dieser hängt wiederum von dem Programmentwickler ab.

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... Roboter.^7.16

Solche Ansätze findet man auch unter dem Stichwort autonomous systems.

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... angesehen.^7.17

Siehe für einen neueren Überblick Brooks Brooks[Bro91].

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... propagiert.^7.18

Siehe hierzu z.B. Arbeiten von Muggleton Muggleton[MB88,MF90].

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... interagieren.^7.19

Siehe hierzu M. Minskys The Society of Mind Minsky[Min86]. Dieser Gedanke taucht übrigens auch schon bei F. Nietzsche Nietzsche[Nie86] auf, der darauf hinweist, daß die Willensbildung kein einheitlicher Prozeß ist, sondern dabei eine Vielzahl von unterschiedlichen interagierenden Prozessen beteiligt sind. Diese Ideen sind nicht mit dem Konnektionismus zu verwechseln, der seine Stärke in der Vielzahl von gleichartigen Funktionseinheiten sieht.

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... Paradoxon^7.20

Siehe z.B. Goodman [Goo55]. Erstmals wurde das Paradoxon 1946 in [Goo46] Goodman veröffentlicht, also noch vor Carnaps Werk.

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... herauskristallisierte.^7.21

Siehe z.B. N. Rescher [Res80]. Neuere Arbeiten zum Induktionsproblem finden sich in Stove [Sto86], Indurkhya [Ind90] oder in Holland [Hol86].

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... ziehen.^7.22

Putnam [Put88] geht ebenfalls davon aus, daß die Beschreibung menschlichen induktiven Schließens sehr umfangreich sein muß. Dies ist gleichbedeutend damit, daß Menschen aus wenigen Beispielen sehr komplexe Aussagen bzw. Aussagensysteme ableiten. Dies aber impliziert gerade das in den Theoremen aufgezeigte Problem mit allgemeinen, universellen Lernalgorithmen.

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... entwickelte.^8.1

Siehe Husserl Husserl[Hus85].

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... Einstellung^8.2

Aus Husserls Ideen zu einer reinen phänomenologischen Philosophie Husserl[Hus13] 2. Teil, Bd I.

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... zu.^8.3

In Scheler Scheler[Sch13].

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... darstellt.^8.4

Die prominentesten Vertreter der phänomenologischen Kritik an der KI sind Hubert L. Dreyfus und sein Bruder Stuart Dreyfus sowie Terry Winograd und Fernando Flores. Winograd ist selbst ein bedeutender Wissenschaftler der künstlichen Intelligenz, der sich durch seine Kritik von seinem eigenen Forschungsprogramm teilweise distanzierte.

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... 1927^8.5

Heideggers Gedanken, die in Sein und Zeit niedergeschrieben sind, entwickelten sich seit etwa 1919. Er äußerte sie regelmäßig in seinen Vorlesungen.

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... wird.^8.6

Dies ist eine Formulierung aus Wittgensteins Tractatus Wittgenstein[Wit21] der zu ähnlichen Schlüssen in dieser Hinsicht gelangt - allerdings gelangte er von einem ganz anderen Ausgangspunkt dorthin.

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... nennen.^8.7

Aus Sein und Zeit §27.

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... Entwurf.^8.8

Aus Sein und Zeit §31.

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... geht.^8.9

Aus Sein und Zeit §39.

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... Begegnendes.^8.10

Aus Sein und Zeit §30.

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... Informationen^8.11

`Information' ist hier als vorwissenschaftlicher Begriff gemeint. Man sollte vielleicht besser von `Daten' sprechen.

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... aus.^8.12

Beispielsweise ist das (motorische) Wissen um die Bedienung eines PKW bei dem geübten Fahrer schlicht zuhanden. Das heißt, der Fahrer wird sich der Vorhandenheit gar nicht mehr bewußt. Vielmehr zeigt sich die Zuhandenheit des Wissens einfach im Vollzug des tatsächlichen, konkreten Wagenlenkens.

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... aufspannt.^8.13

Hucklenbroich Hucklenbroich[Huc89] zeigt auf, daß sich hier keine strenge Dichotomie aufrecht erhalten läßt.

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... Mystische.^8.14

Wittgenstein Wittgenstein[Wit21] Absatz 6.522.

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... Turingmaschine^8.15

Eine physikalische Realisierung des theoretischen Modells einer Turingmaschine ist genau genommen natürlich nicht möglich, da ein unendliches Schreib-/Leseband physikalisch nicht realisiert werden kann.

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... wird.^8.16

Vergleiche Abschnitt 3.3.

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... scheinen.^8.17

Vergleiche auch mit Abschnitt 8.3.

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...Introspektion^8.18

Mit Introspektion ist hier eine Selbstbeobachtung der im Bewußtsein stattfindenden kognitiven Prozesse gemeint, mit der Absicht, diese Prozesse erklären zu wollen.

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... beschreiben.^8.19

Dies geht auch aus Wittgensteins Regelfolgen   hervor. Vergleiche Abschnitt 8.1.

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... wird.^8.20

Diese Sichtweise ist vereinbar mit Putnams Standpunkt, Bedeutungen sind nicht `im Kopf' Putnam[Put91] Seite 137.

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... erkennen.^8.21

Vergleiche Abschnitt 8.3 für eine ausführliche Diskussion des Komplexitätsaspektes.

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... bestimmen.^8.22

Es wird mittlerweile bezweifelt, daß die Wissensebene überhaupt ein nützliches Konstrukt ist. Siehe beispielsweise Schreiber et al. Schreiber et al.[SAW91] oder Vinkhuysen Vinkhuysen[Vin92].

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... Rationalitätspostulat.^8.23

Vergleiche auch Dietterich Dietterich[Die86].

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...ßverfahren^8.24

Eine Aufgabe für ein nicht-monotones Schlußverfahren ist beispielsweise: Alle Vögel außer den Pinguinen können fliegen. Karl ist ein Vogel. Kann Karl fliegen ? Diese Frage kann erst dann beantwortet werden, wenn geklärt ist, ob Karl ein Pinguin ist. Liegt diese Information nicht vor, so mag es vernünftig erscheinen anzunehmen, daß Karl fliegen kann, weil es weit weniger Pinguine als andere Vögel gibt. Da dieser Schluß später durch neue Informationen eventuell wieder zurückgenommen werden muß, wird ein solches Schlußverfahren auch nicht-monoton genannt.

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... gezogen.^8.25

Experten werden mit dieser Art von Wissen allerdings erheblich größere Probleme haben, als beispielsweise mit der Explikation ihrer Kategorien für die jeweiligen Bereichsphänomene, z.B. mit der Angabe von Taxonomien ihres Fachgebiets. Letztere sind teilweise direkt aus einschlägigen Fach- und Lehrbüchern zu entnehmen.

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... Geist.^9.1

Vergleiche auch Abschnitt 5.1, in dem ein Abriß der Geschichte der Allgemeinbegriffe gegeben ist.

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... erweitert.^9.2

Man denke beispielsweise an Wittgensteins Familienähnlichkeiten, bei denen immer neue Parallelen zwischen den zu subsumierenden Beispielen auftauchen.

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... Wahrnehmungsähnlichkeit.^9.3

    In Quine Quine[Qui89] Seite 34.

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... ab,^9.4

In Quine Quine[Qui89] Seite 35.

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... Regelfolgen^9.5

Man vergleiche auch die neuere Diskussion zu Wittgensteins Begriff des Regelfolgens, ausgelöst durch Kripke Kripke[Kri82]. Siehe beispielsweise Blackburn Blackburn[Bla84], Pettit Pettit[Pet90] und Pears Pears[Pea91].

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... hinausreicht ?^9.6

Wittgenstein Wittgenstein[Wit53] §209

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... ist.^9.7

Vergleiche Putnam Putnam[Put86].

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... erfahren.^9.8

Aus Quine Quine[Qui89] S. 95.

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... Umwelt.^9.9

In diesem Sinn erwartet eine Verhaltensweise implizit, daß ihre faktische Ausführung `erfolgreich' ist, und nicht - beispielsweise bei dem Griff nach einem Gegenstand buchstäblich ins Leere greift.

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... entspricht.^9.10

Es müssen bei einer Kompaktierung sich wiederholende Strukturen auch als solche beschrieben werden.

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... auf.^9.11

Damit ist man im Grunde bei der Struktur angelangt, wie sie auch bei I. Kants Analyse des reinen Verstandes deutlich wird: Begriffe $\ldots$ die Einheit der Handlung verschiedene Vorstellungen unter einer gemeinschaftlichen zu ordnen. (Aus Kants Kritik der reinen Vernunft Kant[Kan87] B 93.) Während Kant den menschlichen Erkenntnisapparat analysierte, sind wir sozusagen von der entgegengesetzten Seite gekommen.

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... `Eingangsdaten'^9.12

Beispielsweise visuelle oder taktile Wahrnehmungen.

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... abhängen.^9.13

Dies würde z.B. davon abhängen, ob tatsächlich alle wesentlichen Wissensstrukturen bewußt gemacht und kohärent expliziert werden können. Man denke beispielsweise an die Aufbereitung elementarer visueller Eindrücke.

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... Synonyme^9.14

Quine bezweifelt, daß es so etwas wie Synonyme wirklich gibt. Siehe dazu Quine Quine[Qui80]. Eine kritische Diskussion diser These findet sich in von Kutschera Kutschera[von80].

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... eingeräumt.^9.15

Siehe beispielsweise Varela Varela[Var90] oder Smolensky Smolensky[Smo87,Smo88].

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... soll.^9.16

Ein neuerer Überblick über die technischen Details der verschiedenen Ansätze zum Lernen in konnektionistischen Systemen ist in Hinton Hinton[Hin89] zu finden.

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... ist.^9.17

M. Arbib weist in Arbib Arbib[Arb89] auf Seite 51 darauf hin, daß ``there is no such thing as a `typical' neuron.'' Das heißt, daß das menschliche Gehirn, abgesehen von seiner immensen Neuronenanzahl und der riesigen Zahl von unregelmäßigen Verbindungen auch noch sehr viele verschiedene Neuronen besitzt, wodurch die Beschreibungskomplexität nochmals gesteigert wird. Man könnte zwar Abschätzungen über den möglichen Informationsgehalt machen - jedoch wird es dabei im Dunkeln bleiben, inwieweit die biologischen Strukturen Redundanz im Sinne der Beschreibungskomplexität aufweisen.

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... finden.^9.18

Siehe z.B. Rumelhart et al. Rumelhart[RMt86].

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... suchen.^9.19

Siehe Dreyfus Dreyfus[DD88] oder [DD87].

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... Selbstorganisation^9.20

Eine umfassender Überblick über die historische Entwicklung der Idee der Selbstorganisation ist in Paslack[Pas91] gegeben. Serra & Zanarini Serra[SZ90] weisen technische Ansätze zur Selbstorganisation nach.

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... Systeme.^9.21

Siehe auch von Förster Foerster[von60,vZ62], Nicolis & Prigogine NicolisPrigogine[NP90] und Eigen Eigen[Eig71] für andere naturwissenschaftliche Ansätze zur Selbstorganisation komplexer Strukturen. Frühe naturwissenschaftliche Arbeiten finden sich z.B. in Ashby Ashby[Ash47].

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... vernetzt.^9.22

Das menschliche Gehirn umfaßt nach Schätzungen rund 100 Milliarden Neuronen. Jedes Neuron ist mit bis zu 10000 anderen Neuronen verbunden. Siehe Feldman et al. Feldman[FFGL90] Seite 434 ff.

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... bezeichnet.^9.23

Siehe beispielsweise Varela Varela[Var90] Seite 80.

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... Aktivierungsmuster^9.24

Dieser Begriff bezieht sich auf konnektionistische Systeme, in denen der gleichzeitigen Aktivierung bestimmter Neuronen eine bestimmte Bedeutung zugeordnet werden kann.

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... bezeichnet.^9.25

Varela Varela[Var90] Seite 108.

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... Farbensehen:^9.26

Varela [Var90] Seite 107.

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... nahelegt.^9.27

Varela Varela[Var90] Seite 121.

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... sind.^9.28

Dies erkennt man, indem man sich vorstellt, daß die einfache Beschreibung in einem kognitiven System bereits in einem besonderen Teil gespeichert ist und reproduziert werden kann. Dann könnte das System sich die Daten selbst präsentieren; völlig losgelöst von jeglichen Umwelteinflüssen. Doch dann kann das System nach Definition der Kolmogoroffkomplexität seine Komplexität oder algorithmische Information nicht steigern - die algorithmische Information erhöht sich ja nicht durch die Ausführung determinierter Berechnungsschritte. Daher kann sich die Komplexität eines kognitiven Systems höchstens um die Kolmogoroffkomplexität der präsentierten Daten erhöhen. Wenn diese aber einfach strukturiert sind - und das müssen sie sein, wenn sie umfangreiche Regelmäßigkeiten aufweisen sollen - so ist ihre Beschreibung von geringer Kolmogoroffkomplexität.

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... `sinnvolle'^9.29

Wenn man teilweise lebensgefährdende Umstände bei bestimmten Sinnesreizungen annimmt, so könnte man auch statt von `sinnvoll' von viabel oder lebenserhaltend sprechen.

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... gesagt^9.30

Auf die weiteren technischen Details soll hier nicht eingegangen werden.

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... unterscheiden.^9.31

Vergleiche auch E. Jelden Jelden[Jel90] S. 54-70 und 107-118.

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... ist.^9.32

Siehe hierzu beispielsweise Luchins Luchins[Luc65].

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... understanding.^9.33

In Taylor Taylor[Tay64] S. 6.

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... Begriffe.^9.34

Beispielsweise erlaubt der Begriff der Kolmogoroffkomplexität auf vielen Gebieten eine neue Sichtweise der Gegebenheiten.

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... Nachrichtenübertragung.^9.35

Entnommen aus E. Jelden Jelden[Jel90] S. 70.

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... Turbine.^9.36

Entnommen aus E. Jelden Jelden[Jel90] S. 70.

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... Hülle^9.37

Unter kombinatorischer Hülle soll die Gesamtheit aller kombinatorischen Möglichkeiten aufgrund gegebener Kombinationsregeln und Kombinationselemente verstanden werden.

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... gemeint.^9.38

Briskman Briskman[Bri82] beispielsweise sieht im kreativen Akt immer eine Transzendenz des bisherigen Rahmens, in dem sich der Kreative befindet. Popper formuliert dies im Kontext wissenschaftlichen Denkens wie folgt: ``I do admit that at any moment we are prisoners caught in the framework of our theories; our expectations; our past experiences; our language. But we are prisoners in a Pickwickian sense: if we try, we can break out of our framework at any time. Admittedly, we shall find ourselves again in a framework, but it will be a better and roomier one; and we can at any moment break out of it again.'' aus K. Popper Popper[Pop70] Seite 56. Rogers Rogers[Rog59] sieht Kreativität als nur metaphorisch auffaßbaren Begriff.

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... angesehen:^9.39

Siehe beispielsweise Dentler & Mackler Dentler[DM64] oder Royce Royce[Roy98].

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... kompliziert^9.40

Bei Schachprogrammen müßte man bei `technischen' Betrachtungen von der resourcenbeschränkten Kolmogoroffkomplexität Gebrauch machen, da mit einem einfachen Programm - aber mit astronomischer Rechenzeit - alle Spielvarianten bis zum Spielende durchsimuliert werden könnten.

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... hervorzubringen.^9.41

Bei Spielen lassen sich konstitutive und regulative Regeln unterscheiden. Die Einhaltung der konstitutiven Regeln ist erforderlich, um am Spiel überhaupt teilzunehmen. Die regulativen Regeln hingegen betreffen nur die Spielstrategie.

Somit könnte man bei dem betrachteten Beispiel des Schachprogramms dem genannten Kreativitätsanspruch das folgende entgegenhalten:

Die `kreative' Leistung der Maschinen ist nur innerhalb des durch die konstitutiven Regeln gegebenem Rahmen möglich.

Jedoch ist die scharfe Trennung zwischen konstitutiven und regulativen Regeln zunächst nur aus der Anwendungsperspektive, also von dem jeweiligen Interpretationsbereich des Programms aus möglich. Schließlich läßt sich auch ein Programm entwickeln, das gelegentlich die konstitutiven Regeln des Schachspiels verletzt, oder - wenn man das Ziel zu gewinnen mit zu den konstitutiven Regeln zählt, das gelegentlich `absichtlich' verliert, um dem Gegner nicht allen Mut zu nehmen.

Somit läßt sich also der Rahmen der konstitutiven Regeln desjenigen `Spiels', das das jeweilige Programm spielt, immer erweitern, indem eine zusätzliche Regel programmiert wird, die dafür sorgt, daß die bisher konstitutiven Regeln gelegentlich verletzt werden.

Dieser Rahmen besteht aus einer endlichen Zahl von Regeln - aus einem endlichen Algorithmus - der Rahmen aber kann immer weiter gespannt werden.

Es zeigt sich auch hier, daß ohne Einschränkung des Algorithmenbegriffs mittels des Begriffs der Kolmogoroffkomplexität keine Grenze von möglichen algorithmischen `Kreativitätsakten' gezogen werden kann. Damit verliert aber auch die Frage nach der Möglichkeit `algorithmischer Kreativität' ihren Sinn.

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... begriffen^9.42

So schreibt beispielsweise Briskman Briskman[Bri82] Seite 136: ``One of the most striking, and in any way, paradoxical, features of great creative advances is how often they appear to be, with hindsight, almost obvious.'' Albert Einstein drückt dies so aus: ``In the light of knowledge attained, the happy achievement seems almost a matter of course, and any intelligent student can grasp it without too much trouble. But the years of anxious searching in the dark, with their intense longing, their alternations of confidence and exhaustion, and the final emergence into the light - only those who have themselves experienced it can understood that.'' zitiert nach Hoffmann & Dukas [HD72] Seite 124.

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...ßtseins^9.43

1945 führte J. Hadamard eine Studie über die Arbeitsmethoden herausragender Wissenschaftler in den USA durch. Unter Ihnen war auch Einstein, der schrieb: ``The words of the language as they are written or spoken do not seem to play any role in my mechanism of thought, which relies on more or less clear images of a visual and some of muscular type. It seems to be that what you call full consciousness is a limiting case which can never be fully accomplished because consciousness is a narrow thing.'' zitiert nach  Koestler Koestler[Koe82] Seite 13.

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... unbeschränkt.^9.44

Bei einer physikalisch realisierten Maschine liegen natürlich Grenzen für die Zahl der speicherbaren Regeln und Symbole vor, aber diese Grenze ist in den letzten Jahrzehnten außerordentlich gestiegen und wird voraussichtlich auch in näherer Zukunft noch ähnliche Steigerungsraten zu verzeichnen haben.

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... können.^9.45

Das Endspiel Dame und König gegen Turm und König wurde bisher übereinstimmend von allen Schachmeistern für leicht gewinnbar für die Damenpartei gehalten. Jedoch haben Schachprogramme für die Turmpartei Strategien gezeigt, die es selbst internationalen Schachmeistern nicht erlaubte, die Endspiele zu gewinnen. Die Strategie ist so kompliziert, daß bisher kein Mensch darauf gekommen war. Auch nachdem sie von Computern vorgeführt wurde, ist sie für menschliche Schachspieler nicht nachvollziehbar ! Siehe hierzu Nunn Nunn[Nun91].

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... Turingtest ^10.1

  Siehe u.a. Moor Moor[Moo87] für eine Diskussion um den Turingtest. Eine philosphisch-soziologische Diskussion um den Turingtest findet sich Wiener Wiener[Wie84]. French French[Fre90] argumentiert, daß der Turingtest nicht Intelligenz im allgemeinen prüft, sondern nur eine sehr eingeschränkte, kulturspezifische Intelligenz. Harnad Harnad[Har91] schlägt eine Erweiterung des Turingtests auch auf motorische Fertigkeiten vor, um das `other mind' Problem einer pragmatischen Lösung zuzuführen.

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... denken ?^10.2

Siehe beispielsweise Turing Turing[Tur50].

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... algorithmisch/algorithmisierbar ?^10.3

Diese Formulierung findet sich unter anderem bei V. Cherniavsky Cherniavsky[Che78], H. L. Dreyfus [DD87] und bei R. Penrose Penrose[Pen89].

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... (wesentlichen)^10.4

Solange wir zwischen Mensch und Maschine unterscheiden können, gibt es natürlich immer einen Unterschied.

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... Maschine ?^10.5

Unter anderen versuchen Jacquette Jacquette[Jac87], Lucas Lucas[Luc61] Penrose Penrose[Pen89] und Searle Searle[Sea84] einen Unterschied aufzuzeigen. Siehe hierzu auch Abschnitt 9.5.

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... Fragen^10.6

Insbesondere Fragen, die Bewußtsein, Verantwortung und dergleichen betreffen.

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... ist ?^10.7

Diese Frage ist einerseits eine metaphysische Frage: A posteriori läßt sich immer ein Algorithmus angeben, der zumindest das Ergebnis der Denkprozesse beschreibt. Im vorhinein hingegen, kann man ohne weitere metaphysische Annahmen nie sagen, daß zukünftige Denkprozesse durch diesen oder jenen Algorithmus beschrieben werden. Andererseits sind hier im allgemeinen keine individuellen Denkprozesse einzelner Individuen gemeint, sondern so etwas wie Idealisierungen dessen. Wenn man aber die Idealisierung dessen operational beschreiben kann, so hat man damit auch gleichzeitig einen Algorithmus.

Ist man hingegen, insbesondere in der künstlichen Intelligenz - im Gegensatz zur Kognitionswissenschaft - daran interessiert, nützliche Systeme zu entwickeln, so ist es schwer denkbar, daß das entsprechende Ein-/Ausgabeverhalten nicht algorithmisch sein könnte. Denn dies würde bedeuten, daß es nicht determiniert sei, was in einer gegebenen Situation angemessen ist; also nicht nur, daß es vielleicht mehrere gleichermaßen wünschenswerte Ein-/Ausgabeverhalten gibt oder daß es von der zeitlichen, räumlichen, sozialen etc. Situation abhängt, welches Verhalten geboten ist, oder das es kein Mensch weiß. Letzteres würde Ingenieursprobleme betreffen, aber nicht die Frage der prinzipiellen Algorithmisierbarkeit.

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... Maschine^10.8

In der theoretischen Konzeption der Turingmaschine.

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... Intelligenz.^10.9

Vergleiche auch Searle [Sea87] über Intentionalität als wesentliche Eigenschaft des menschlichen Geistes.

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... Formeln.^10.10

Siehe Jacquette Jacquette[Jac87].

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... gelangen.^10.11

Siehe beispielsweise Dreyfus Dreyfus[DD87].

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... haben.^10.12

Vergleiche Kapitel 3.

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... können.^10.13

Vergleiche dazu, daß z.B. C. R. Rogers Rogers[Rog59] den Terminus `Kreativität' generell nur für metaphorisch zugänglich hält.

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... Stufe.^10.14

Siehe hierzu Abschnitt 9.5.

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... reformulieren.^10.15

Die Grundidee wurde in Hoffmann Hoffmann[Hof92] vorgestellt.

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... ist ?^10.16

Dies läuft auf die Bestimmung der Kolmogoroffkomplexität einer Lösung der jeweils gestellten Aufgabe hinaus.

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... behauptet.^10.17

Beispielsweise in Smolensky Smolensky[Smo88].

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... kann.^10.18

Ob sich solche Systeme adäquat simulieren lassen, hängt letztlich unter anderem von der Adäquatheit der Quantenphysik ab.

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... Neuronen.^10.19

Siehe beispielsweise Mead Mead[Mea89].

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... argumentiert,^10.20

Siehe z.B. Brooks Brooks[Bro91].

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... approximieren.^10.21

Wenn man an einen heutigen CD-Spieler denkt, so ist es dem menschlichen Hörvermögen doch häufig nicht mehr ohne weiteres möglich, einen Unterschied zu den originalen analogen Signalen zu erkennen. Und die Approximation des Analogsignals durch den CD-Spieler könnte von der theoretischen Konzeption her noch beliebig viel genauer sein. Eine andere Frage ist, ob biologische Systeme oder das menschliche Gehirn auf solche feinen Unterschiede in Signalen überhaupt durch signifikant intelligentere Leistungen reagieren können.

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... widerlegbar.^10.22

Es gibt irrationale Zahlen deren Beschreibung im Sinne der Kolmogoroffkomplexität einen unendlichen Informationsgehalt hat, wie man aufgrund der Tatsache sieht, daß es jeweils nicht komprimierbare Zeichenketten jeder beliebigen Länge gibt. Sie könnten also nur durch ein unendliches Programm dargestellt werden, welches nicht mehr unter die Definition eines Algorithmus fällt.

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... hätten.^10.23

Siehe Penrose Penrose[Pen89] Seite 408/409. Auf Seite 408 heißt es: `... If consciousness serves no selective purpose, why did Nature go to the trouble to evolve conscious brains when non-sentient `automaton' brains like cerebella would seem to have done just as well ?'

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... algorithm')^10.24

Siehe Penrose [Pen89] Seite 414.

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... sein.^10.25

Siehe Penrose [Pen89] Seite 414/415. Auf Seite 415 heißt es: `Moreover, the slightest `mutation' of an algorithm ... would tend to render it totally useless, and it is hard to see how actual improvements in algorithms could ever arise in this random way. ... Perhaps some much more `robust' way of specifying algorithms could be devised, ... The `robust' specifications are the ideas that underlie the algorithms. But ideas are things that, as far as we know, need conscious minds for their manifestation.'

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... nahe.^10.26

Siehe Penrose [Pen89] Seite 411: I think that the kind of terminology that we tend to use, which distinguishes our conscious from our unconscious mental activity, is at least suggestive of a non-algorithmic/algorithmic distinction: ... the action of consciousness ... cannot be described by any algorithm.

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... Worten^10.27

In Penrose [Pen89] Seite 418 heißt es: `To my thinking, this is as blatant a reductio ad absurdum as we can hope to achieve, short of an actual mathematical proof !'

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... ist.^10.28

Lucas Lucas[Luc61,Luc70], Jacquette Jacquette[Jac87], Penrose Penrose[Pen89] und andere haben darauf basierend argumentiert, daß das menschliche Denken nicht mechanisierbar bzw. algorithmisch beschreibbar ist. Gegen eine solche Argumentation wurden allerdings auch starke Einwände unter anderem von Benacerraf Benacerraf[Ben67], Webb Webb[Web68,Web80] und Slezak Slezak[Sle87] erhoben.

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... kann.^10.29

Siehe Benacerraf Benacerraf[Ben67].

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... truth')^10.30

Siehe Penrose [Pen89] Seite 418.

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... kann.^10.31

In Penrose [Pen89] heißt es dazu: `We must see - at least in principle - that each step in an argument can be reduced to something simple and obvious.'

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... benötigen.^10.32

Diese `individuelle' algorithmische Information kann dabei zwar für eine ganze - eventuell auch unendliche - Klasse von Theoremen gelten, jedoch gibt es immer noch unendlich viele solcher Klassen, die jeweils eigene Information benötigen.

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... Polyedersatzes,^10.33

Siehe hierzu Lakatos Lakatos[Lak85].

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... Buchstaben.^10.34

Bei 10¹¹ Neuronen, die bis zu 10000 Verbindungen haben, ergeben sich bereits $\frac{1}{2}\times 10^{15}$ zu beschreibende Synapsen. Wenn jede Synapse durch zwei Neuronen, die sie verbindet, charakterisiert wird, so benötigt man für jede Synapse zwei Zahlen von 11 Ziffern. Selbst wenn diese Berschreibung in hohem Maße redundant ist, z.B. nur der Bruchteil von $\frac{1}{100~000~000}$ essentiell ist, so verbliebe immer noch eine Textlänge von etwa 110 000 000 Ziffern übrig.

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... selbst.^10.35

Wenn der Mathematiker eine Ziffer in $\frac{1}{10}$ Sekunde liest, so würde er 3 170 979 Jahre dafür benötigen, nur die Beschreibung des Algorithmus zu lesen. Nicht nur, daß er derweil schon längst verstorben wäre, er würde sicher auch fast alles Gelesene sofort wieder vergessen ! Man kann sich wohl schwer vorstellen, daß ein Mathematiker auch nur `im Prinzip' - was immer das hier heißen mag - noch irgendein Verständnis für die vorliegende Beschreibung aufbringen könnte. Gar nicht zu denken ist an die Zeit die er zur Niederschrift des daraus zu konstruierenden arithmetischen Ausdrucks, der noch unvorstellbar viel länger wäre, benötigen würde !

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... werden.^10.36

Siehe Nagel&Newman NagelNewman[NN64] für eine Erläuterung des Gödelschen Beweises.

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... Beweis^10.37

Vergleiche Abschnitt 3.4.

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... Prinzip^10.38

Was soll hier `im Prinzip' überhaupt heißen ? Daß ich könnte, wenn ich nicht müde werden würde, keine Magenverstimmung bekäme, immer motiviert wäre, nicht sterben müßte, etc. Vielleicht gehören diese `Störfaktoren' ja genauso zu meiner Natur, wie meine kognitiven Fähigkeiten. Und selbst wenn all diese Störfaktoren fehlen würden, wären meine kognitiven Kapazitäten nicht trotzdem beschränkt ? Vielleicht ähnlich, wie ein endlicher Automat zwei beliebig große Zahlen nur addieren - nicht aber multiplizieren kann. Für die Multiplikation müßte er eine unbegrenzte Zahl von verschiedenen internen Zuständen einnehmen können, was er per definitionem nicht kann. Kann ich es ?

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... Form^11.1

Wie sie von Dreyfus in Dreyfus[Dre72] vorgetragen wurde. Diese steht im Gegensatz zu späteren Arbeiten, in denen Dreyfus die Möglichkeit einer konnektionistischer KI einräumt - z.B. in Dreyfus[DD87].

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...Introspektion^11.2

Mit Introspektion ist hier eine Selbstbeobachtung der im Bewußtsein stattfindenden kognitiven Prozesse gemeint, mit der Intention, diese Prozesse erklären zu wollen.

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